Главная » Статьи » Телеметрия и Наклонно-направленное бурение

Площадь окружносьти

Площадь окружности можно вычислить через константу π. и радиус окружности. Формула площади круга через радиус выглядит так:

S={pi}R^2

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади круга через радиус. Пусть дана окружность с радиусом R = 4 см. Найдем площадь фигуры.
S={3,14}*4^2={3,14}*16=50,24
Площадь нашей окружности будет равна 50,24 кв. см.

Существует формула площади круга через диаметр. Она также широко применяется для вычисления необходимых параметров. Данные формулы можно использовать для нахождения площади треугольника по площади описанной окружности.

S={pi/4} d^2

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади круга через диаметр, зная его радиус. Пусть дана окружность с радиусом R = 4 см. Для начала найдем диаметр, который, как известно, в два раза больше радиуса.
d=2R
d=2*4=8
Теперь используем данные для примера расчета площади круга по приведенной выше формуле:
S={{3,14}/4 }*8^2=0,785*64=50,24
Как видим, в результате получаем тот же ответ, что и при первых расчетах.

Знания стандартных формул расчета площади круга помогут в дальнейшем легко определять площадь секторов и легко находить недостающие величины.

Мы уже знаем, что формула площади круга рассчитывается через произведение постоянной величины π на квадрат радиуса окружности. Радиус можно выразить через длину окружности и подставить выражение в формулу площади круга через длину окружности: R=l/2pi
Теперь подставим это равенство в формулу расчета площади круга и получим формулу нахождения площади круга, через длину окружности

S=pi{(l/2pi)}^2=l^2/{4pi}

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади круга через длину окружности. Пусть дана окружность с длиной l = 8 см. Подставим значение в выведенную формулу:
S={8^2}/{4*3,14}=64/{12,56}=5
Итого площадь круга будет равна 5 кв. см.

Площадь круга описанного вокруг квадрата

Круг описанный вокруг квадрата
Очень легко можно найти площадь круга описанного вокруг квадрата.

Для этого потребуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону a ее можно найти по теореме Пифагора: d^2=2a^2 отсюда d=sqrt{2a^2}.
После того, как найдем диагональ – мы сможем рассчитать радиус: R=d/2.
И после подставим все в основную формулу площади круга описанного вокруг квадрата: S=pi{R^2}

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади круга, описанного вокруг квадрата.
Задача: дан квадрат, вписанный в круг. Его сторона a = 4 см. Найдите площадь окружности.
Для начала рассчитаем длину диагонали d.
d=sqrt{2*{4^2} }=sqrt{2*16}=4sqrt{2}
R={4sqrt{2}}/2=2sqrt{2}
Теперь подставляем данные в формулу
S=3,14*(2sqrt{2})^2=8*3,14=25,12



 

Категория: Телеметрия и Наклонно-направленное бурение | Добавил: Joni (24.04.2017)
Просмотров: 1261 | Теги: Радиус, площадь, окружности, через, КВАДРАТА, описанного, расчета, круга, площади, формулу | Рейтинг: 0.0/0
Похожие материалы
Всего комментариев: 0
avatar
Investigationes
CHARLES S. ANDREWS
3139 Brownton Road
Long Community, MS 38915



+7 986 9750184 102-Rus@mail.ru
Mirum
sample map